4 Pengertian dan Operasi Hitung Matriks Lengkap Dengan Soalnya

Pengertian dan Operasi Hitung Matriks Lengkap Dengan Soalnya

 

Pengertian dan Operasi Hitung Matriks serta contoh Soalnya–Pada pembahasan kali ini kita akan lebih memperdalam mengenai pembahasan matriks, apa itu matriks, bagaimana cara penghitungannya dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari di sertai dengan contoh soal dan pembahasan supaya lebih mudah di pahami.

Pengertian matriks dalam matematika

Matriks merupakan kumpulan dari bilangan, simbol atau ekspresi yang disusun berbentuk persegi panjang menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat dalam matriks disebut elemen atau anggota matriks.

Notasi dan elemen matriks

• Notasi matriks ditulis dengan huruf kapital misalnya A, B, C dll
• Elemen matriks ditulis dengan huruf kecil misalnya a, b, c dll
• Setiap dari bilangan matriks disebut juga elemen matriks yang merupakan notasi matriks yang menyatakan elemen matriks dari baris ke-_j dan kolom ke-_k

Contoh:

Diketahui: A_3×3=

 

Ordo matriks 3×3

a₁₁= 4                a₁₂=3                 a₁₃=-1

 

a₂₁= -5               a₂₂=6                 a₂₃=11

 

a₃₁=9                 a₃₂=-4                a₃₃= 7

Contoh matriks

A_2×1=

Ket: Matriks A ordo 2×1 terdiri dari 2 baris dan 1 kolom

B_2×2=

Ket: matriks B berordo 2×2 terdiri dari 2 baris dan 2 kolom

C_2×3=

Ket: matriks C ordo 2×3 terdiri dari 2 baris dan 3 kolom

D_3×3 =

Ket: matriks D ordo 3×3 terdiri dari 3 baris dan 3 kolom

E_4×4 =

Ket: matriks E ordo 4×4 terdiri dari 4 baris dan 4 kolom

OPERASI DASAR BILANGAN MATRIKS

Penjumlahan dan pengurangan matriks

Sama seperti bilangan yang lain matriks juga dapat dijumlahkan, dikurangi dan dikalikan. Operasi dasar matriks yang pertama adalah penjumlahan. Penjumlahan dan pengurangan bisa dilakukan apabila dua matriks memiliki tipe atau ukuran yang sama.

contohnya:

A_2×2 + B_2×2=  + =

C_2×2=

• Penjumlahan dan pengurangan bilangan matriks pada prinsipnya sama

Perkalian bilangan matriks

Perkalian bilangan matriks terdiri dari 2 yaitu perkalian skalar dan perkalian matriks.

• Perkalian skalar

Perkalian skalar adalah perkalian matriks dengan bilangan tunggal

Contohnya:

2 .  =  =

 

Ket: (.) melambangkan kali

 

• Perkalian antar matriks

Perkalian matriks dengan cara mengalikan tiap baris dengan tiap kolom, lalu di jumlahkan pada baris yang sama. Prinsipnya perkalian dua matriks mengalikan elemen yang berada di baris pertama dengan elemen kolom pertama lalu dijumlahkan untuk menjadi satu elemen dalam matriks hasil.

Contoh soal:

. = =

 

Dengan demikian bisa di simpulkan misal  adalah matriks A_2×3  dan  adalah matriks B_3×2 dan hasilnya adalah matriks C_2×2 maka dapat disamakan dengan

A_2×3 . B_3×2 = C_2×2

 

Lihat 2×3 . 3×2 = 2X2. Syarat bisa dilakukannya perkalian apabila memiliki  kolom dengan baris yang sama, di sini yang sama adalah matriks A memiliki 3 kolom dan matriks B memiliki 3 baris.

Misalnya:

 

A_3×2 . B_2×2 = C_3×2

 

.  =  =

Pemanfaatan matriks

1. Memecahkan permasalahan matematika seperti: Persamaan linier, transformasi linier yang umum seperti dimensi 3 dan rotasi, dan perhitungan layaknya bilangan biasa dengan cara penjumlahan, pengurangan dan perkalian.
2. Dalam bidang militer untuk mengirimkan pesan berupa sandi atau yang dikenal dengan nama kriptogram
3. Ilmu komputer, matriks digunakan dalam Microsoft excel untuk dilakukan penghitungan dalam jumlah yang banyak sekalipun
4. Mempermudah melakukan analisis mengenai suatu masalah ekonomi yang memiliki banyak variabel

Hashtag penting terkait:Keyword, invers matriks, determinan matriks, perkalian matriks, invers matriks 2×2, rumus matriks, penjumlahan matriks, matriks invers, rumus determinan, rumus invers matriks, rumus determinan matriks, operasi matriks, pengurangan matriks, cara mencari determinan, cara mencari invers matriks, matriks perkalian, invers dari matriks, rumus perkalian matriks, invers matriks adalah, matriks determinan, rumus invers matriks 2×2,Keyword, invers matriks, determinan matriks, perkalian matriks, invers matriks 2×2,

rumus matriks, penjumlahan matriks, matriks invers, rumus determinan, rumus invers matriks, rumus determinan matriks, operasi matriks, pengurangan matriks, cara mencari determinan, cara mencari invers matriks, matriks perkalian, invers dari matriks, rumus perkalian matriks, invers matriks adalah, matriks determinan, rumus invers matriks 2×2, rumus matriks determinan, cara menghitung perkalian matriks, operasi perkalian matriks, contoh operasi matriks, operasi matriks dan contohnya, rumus ordo matriks

 

Topik Penting Terkait: Definisi Matriks,Ukuran Matriks,Operasi Penjumlahan Matriks,Operasi Pengurangan Matriks,Operasi Perkalian Skalar,Operasi Perkalian Matriks,Matriks Identitas,Matriks Nol,Matriks Transpos,Determinan Matriks,Invers Matriks,Sistem Persamaan Linear dengan Matriks,Ruang Kolom dan Baris Matriks,Submatriks,Matriks Diagonal,Matriks Simetri,Matriks Antisimetri,Eigenvalue dan Eigenvector,Metode Gauss-Jordan,Metode Cramer,Matriks Singular dan Non-singular,Aplikasi Matriks dalam Graf,Matriks Rotasi,Matriks Tridiagonal,Matriks Blok